Question

14．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有7個(gè)，則a的取值范圍為-6＜a≤-5．

Answer 1

分析 先求出不等式組的解集，根據(jù)已知和不等式組的解集得出關(guān)于a的不等式組即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{3-2x＞-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式組的解集是a≤x＜2，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有7個(gè)，
∴-6＜a≤-5，
故答案為：-6＜a≤-5．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知不等式組的整數(shù)解和不等式的解集得出關(guān)于a的不等式組，難度適中．