Question

如圖：BO為Rt△ABC斜邊AC上的中線，G為Rt△ABC的重心，連結(jié)AG并延長交BC于D，若AB=6cm，BC=8cm，則OG的長為

 

cm．

Answer 1

考點：三角形的重心

專題：

分析：首先根據(jù)勾股定理求得斜邊AC的長度；然后直角三角形斜邊上的中線來求OB的長度；最后根據(jù)三角形重心的性質(zhì)來求OG的長度．

解答：解：如圖，∵Rt△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得 AC=

AB2+BC2

=

62+82

=10（cm）．
又∵BO為Rt△ABC斜邊AC上的中線，
∴BO=

1

2

AC=5cm．
∵G為Rt△ABC的重心，
∴BG：OG=2：1，
∴OG=

1

3

BO=

5

3

cm．
故答案是：

5

3

．

點評：本題考查了三角形的重心．根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得線段BO的長度是解題的關(guān)鍵．