Question

13．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E．
（1）將四邊形ABCD繞點E旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形，并寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標；
（2）求四邊形ABCD與旋轉(zhuǎn)后的四邊形重疊部分的面積．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；
（2）利用正方形的性質(zhì)與判定得出四邊形ABCD與旋轉(zhuǎn)后的四邊形重疊部分的面積．

解答 解：（1）如圖所示：四邊形A′B′C′D′即為所求，
A′的坐標為：（2，0）；

（2）如圖所示：四邊形ABCD與旋轉(zhuǎn)后的四邊形重疊部分是四邊形C′BCD，
四邊形C′BCD是正方形，其面積是：$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=2．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．