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18．如圖，P是∠AOB內(nèi)一點，分別在OA、OB邊上作點C、D，使得△PCD的周長最�。�

分析 分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA于C，交OB于D，△PCD的周長=P1P2．

解答 解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA于C，交OB于D，；
則OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，
CP=P1C，PD=P2D，則△PCD的周長的最小值=P1P2．

點評 本題考查了軸對稱最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．沿河兩地相距m千米，船在靜水中的速度為b千米/時，水流的速度為c千米/時，則船往返一次所需的時間是（　�。�
A．$\frac{2m}{b+c}$小時B．（$\frac{m}{b+c}$+$\frac{m}{b-c}$）小時C．$\frac{2m}{b-c}$小時D．（$\frac{m}$+$\frac{m}{c}$）小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求證：無論a為任何實數(shù)，關(guān)于x的方程x2-（2a-1）x+a-3=0總有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．己知：⊙O與直線MN相切于A點，弦BC∥MN，直線MB與⊙O相交于D點，MC與⊙O相交于E，DE的延長線交MN于F點．求證：AF=FM．

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13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，求證：無論k為何值，此方程總有兩個不等實根．

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3．化簡：
（1）$\sqrt{72}$；（2）$\sqrt{48}$；（3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
（4）-2$\sqrt{\frac{9}{2}}$；（5）$\sqrt{{a}^{3}b}$（a≤0）；（6）$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{2}^{2}+^{4}}$．

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10．已知正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個正六邊形的邊長a6，周長n6和面積S6．

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3．若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解是（　�。�
A．x1=0  x2=4B．x1=1  x2=5C．x1=1  x2=-5D．x1=-1  x2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．方程（x-3）（x+4）=0的解是（　　）
A．x=3B．x=-4C．x1=3，x2=-4D．x1=-3，x2=4

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同步練習(xí)冊答案