Question

8．化簡：
（1）$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$；     
（2）$10\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{5}{2}\sqrt{\frac{4}{5}}-\sqrt{45}$．

Answer 1

分析 （1）直接找出分母有理化因式進而化簡求出答案；
（2）首先化簡二次根式進而合并求出答案．

解答 解：（1）$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$；     

（2）$10\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{5}{2}\sqrt{\frac{4}{5}}-\sqrt{45}$
=10×$\frac{\sqrt{5}}{5}$+$\frac{5}{2}$×$\frac{2\sqrt{5}}{5}$-3$\sqrt{5}$
=0．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．