Question

13．用配方法解方程：2x²-3x+2=0．

Answer 1

分析 首先把方程的二次項系數(shù)化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答 解：由原方程，得
2x²-3x=-2，
x²-$\frac{3}{2}$x=-1，
（x-$\frac{3}{4}$）²=-1+$\frac{9}{16}$，即（x-$\frac{3}{4}$）²=-$\frac{7}{16}$．
則該方程無解．

點評 本題考查了配方法解方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．