Question

1．（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．
①a²   ②2ab
③b²   ④（a+b）²
（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：（a+b）²；
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算997²+6×997+9的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形、長方形面積公式即可解答；
（2）前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)正方形的面積；
（3）借助于完全平方公式解答即可．

解答 解：（1）a²、2ab、b²、（a+b）²；
（2）a²+2ab+b²=（a+b）²；
（3）997²+6×997+9=（997+3）²=1000000．
故答案為：a²、2ab、b²、（a+b）²；（a+b）²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了完全平方公式及其應(yīng)用，難易程度適中，注意掌握幾種特殊幾何圖形的面積表達(dá)式．