Question

5．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°．求$\widehat{AB}$和$\widehat{AC}$的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理求出∠A的度數(shù)，根據(jù)弧、弦的關(guān)系得到$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解答 解：由圓周角定理得，∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=60°，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{AB}$和$\widehat{AC}$的度數(shù)都是120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外接圓和外心的概念，掌握?qǐng)A周角定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．