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關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x+m=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和為3，求實數(shù)m的值．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計算題
分析：設(shè)方程的兩根分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-
3
2
，ab=
m
2
，再有
1
a
+
1
b
=3得到
a+b
ab
=3，則
-
3
2
m
2
=3，然后解方程即可．
解答：解：設(shè)方程的兩根分別為a、b，則a+b=-
3
2
，ab=
m
2
，
∵
1
a
+
1
b
=3，
∴
a+b
ab
=3，
∴
-
3
2
m
2
=3，
∴m=-1．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為5，AB、AC是⊙O內(nèi)的兩條弦，且AB=5
2
，AC=5
3
，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E為AB中點，且AD+BC=DC，求證：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：BE⊥CD，BE=DE，EC=EA．求證：△BEC≌△DEA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，試判斷四邊形ABEC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，試判定△ABC的形狀（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰三角形
D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程2x2-3x-1=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=
 
，x1-x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c，d為有理數(shù)，且abcd＜0，則a，b，c，d中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、1或3B、2或4C、1D、3

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