Question

15．下列計算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{15}$
• C． （2$\sqrt{2}$）²=16
• D． $\frac{3}{\sqrt{3}}$=1

Answer 1

分析 A、$\sqrt{5}$和$\sqrt{3}$不是同類二次根式，不能合并；
B、二次根式相乘，系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，被開方數(shù)相乘，作為積中的被開方數(shù)；
C、二次根式的乘方，把每個因式分別平方，再相乘；
D、二次根式的除法，把分母中的根號化去．

解答 解：A、$\sqrt{5}-\sqrt{3}$不能化簡，所以此選項(xiàng)錯誤；
B、3$\sqrt{5}$×$2\sqrt{3}$=6$\sqrt{15}$，所以此選項(xiàng)正確；
C、（2$\sqrt{2}$）²=4×2=8，所以此選項(xiàng)錯誤；
D、$\frac{3}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$，所以此選項(xiàng)錯誤；
本題選擇正確的，故選B．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的計算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式；②與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；③靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．