Question

3．把1000個黑球與白球按如圖規(guī)律擺放，則黑球有44個，白球有956個．

Answer 1

分析 以黑球為分界，白球的規(guī)律是1，2，3，4，5．…，即第一個黑球后面是1個白球，第二個后面是2個白球，…依此類推第n個黑球的后面有n個白球，由此規(guī)律計算得出答案即可．

解答 解：∵第一個黑球后面是1個白球，
第二個后面是2個白球，
…
∴第n個黑球的后面有n個白球，
∴共有n+1+2+3+4+…n=n+$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{2}$n（n+3），
∵$\frac{1}{2}$×43×46=989，$\frac{1}{2}$×44×47=1034，
∴1000個黑球與白球中黑球有43+1=44個，白球1000-44=956個．
故答案為：44，956．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出白球與黑球的排列規(guī)律，得出運算的方法是解決問題的關(guān)鍵．