Question

20．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求|m|-$\frac{a}$+$\frac{2007（a+b）}{2008}$-cd的值．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出m的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，
∴a+b=0，
∴$\frac{a}$=-1，
又∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，
∴m=±1，
∴|m|-$\frac{a}$+$\frac{2007（a+b）}{2008}$-cd=1-（-1）+0-1=1+1-1=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．