Question

12．計算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{45}$          
（2）$\frac{3-\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先進行分母有理化，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$
=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{18×3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．