Question

【題目】填寫(xiě)下列空格，完成證明．

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．

求證：∠3=∠F

證明：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線(xiàn) （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ ）

因?yàn)镋F∥AD（已知）

所以∠3=∠ （ ）

∠F=∠ （ ）

所以∠3=∠F（ ）．

Answer 1

【答案】角平分線(xiàn)的定義；∠1；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理以及平行線(xiàn)的性質(zhì)得出進(jìn)行填空.

試題解析：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線(xiàn) （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ 角平分線(xiàn)的定義）

因?yàn)镋F∥AD（已知）

所以∠3=∠1 （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠F=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

所以∠3=∠F（等量代換）