Question

14．等腰三角形的腰長為13，底為10．求它的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=$\frac{1}{2}$BC，然后利用勾股定理列式求出AD，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答 解：∵等腰三角形的腰長為13，底為10，
∴AB=AC=13，BC=10，AD是三角形ABC底邊上的高，
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=5，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×10×12=60．

點評 本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理的應用，三角形的面積公式，熟記性質(zhì)是解題的關鍵，根據(jù)圖形解答更形象直觀．