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如圖,一圓柱形無蓋鐵桶的底面直徑是0.6m,母線長為1m,現(xiàn)需把它的全部表面涂上防腐材料,問總計(jì)需要涂的面積是多少?(鐵桶壁厚度不計(jì),結(jié)果保留π)

答案:
解析:

  解  如圖,圓柱的側(cè)面展開圖為一矩形ABCD.

  因?yàn)閳A柱的母線長為AB=1m,底面直徑為0.6m,即底面半徑為0.3m,設(shè)圓柱形的無蓋鐵桶的全部表面積為S,則

  S=(S側(cè)+S)×2

 。(2π×0.3×1+π×0.32)×2

 。0.69π×2

 。1.38π(m2),

  所以總計(jì)需要涂的面積是1.38πm2

  分析  圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,因此要計(jì)算表面積(無蓋),只要計(jì)算一個(gè)側(cè)面積(即矩形面積)和一個(gè)底面積即可,注意內(nèi)表面不要漏掉.


練習(xí)冊系列答案
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(1)假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處靜止不動(dòng),如圖1,在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E,再連接AE、EC1.昆蟲乙如果沿路徑A→E→Cl爬行,那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲.仔細(xì)體會(huì)其中的道理,并在圖①中畫出另一條路徑,使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行,同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲(請簡要說明畫法).
(2)如圖2,假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1以a厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿C1C向下爬行,同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2.5厘米/秒的速度在盒內(nèi)壁沿A→F→G爬行,恰好在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲.若最短時(shí)間為20秒,請你求出a的值.

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如圖所示,無蓋玻璃容器,高18,底面周長為60,在外側(cè)距下底1的點(diǎn)C處有一蜘蛛,與蜘蛛相對的容器的上口外側(cè)距開口1的F處有一蒼蠅,試求急于撲貨蒼蠅充饑的蜘蛛,所走的最短路線的長度.

 

 

 

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