Question

2．請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3，9²-7²=8×4，…，通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

Answer 1

分析 結(jié)合題意可知，題目中等式左邊的被減數(shù)和減數(shù)的底數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)的平方差，等式的右邊是8的倍數(shù)，第一個(gè)式子是8的1倍，第二個(gè)式子是8的2倍，第三個(gè)式子是8的3倍，依此得出規(guī)律．

解答 解：由題意，可得第n個(gè)式子為（2n+1）²-（2n-1）²=8n．
故答案為（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，得出兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)是解本題的關(guān)鍵．