Question

19．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（　�。�

• A． AB=AC
• B． AD=BD
• C． BE⊥AC
• D． BE平分∠ABC

Answer 1

分析 當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問(wèn)題．

解答 解：當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，四邊形DBFE是菱形，
理由：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
∵∠EBC=∠EBD，
∴∠EBD=∠DEB，
∴BD=DE，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形DBEF是平行四邊形，
∵BD=DE，
∴四邊形DBEF是菱形．
其余選項(xiàng)均無(wú)法判斷四邊形DBEF是菱形，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．