Question

18．小明家與學(xué)校在同一直線上且相距720m，一天早上他和弟弟都勻速步行去上學(xué)，弟弟走得慢，先走1分鐘后，小明才出發(fā)，已知小明的速度是80m/分，以小明出發(fā)開始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間為x（分），兄弟兩人之間的距離為ym，圖中的折線是y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象，根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）弟弟步行的速度是60m/分，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，120）；
（2）線段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=20x-60；
（3）試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=60，即可得到弟弟1分鐘走了60m；分別求出x=9時(shí)，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟兩人之間的距離，即可解答；
（2）利用待定系數(shù)法求出解析式，即可解答；
（3）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，120），此時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)，弟弟離小明的距離為120米，弟弟到終點(diǎn)的時(shí)間為：120÷60=2（分），畫出圖形即可．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=60，
∵弟弟走得慢，先走1分鐘后，小明才出發(fā)，
∴弟弟1分鐘走了60m，
∴弟弟步行的速度是60米/分，
當(dāng)x=9時(shí)，哥哥走的路程為：80×9=720（米），弟弟走的路程為：60+60×9=600（米），
兄弟兩人之間的距離為：720-600=120（米），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（9，120），
故答案為：60，120；
（2）設(shè)線段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b，
把A（3，0），B（9，120）代入y=kx+b得：
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{9k+b=120}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-60}\end{array}\right.$
∴y=20x-60，
故答案為：y=20x-60．
（3）如圖所示；

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是看懂函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．