Question

11．閱讀與計(jì)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定運(yùn)算@的運(yùn)算過程為：a@b=a²+ab．根據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義，解答下列問題．
（1）計(jì)算（x-1）@（x+1）；
（2）當(dāng)m@（m+2）=（m+2）@m時(shí)，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以化簡(jiǎn)題目中的式子；
（2）根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以對(duì)題目中的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而可以求得m的值．

解答 解：（1）∵a@b=a²+ab，
∴（x-1）@（x+1）
=（x-1）²+（x-1）（x+1）
=x²-2x+1+x²-1
=2x²-2x；
（2）∵a@b=a²+ab，
∴m@（m+2）=（m+2）@m
即m²+m（m+2）=（m+2）²+（m+2）m，
化簡(jiǎn)，得
4m+4=0，
解得，m=-1，
即m的值是-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算、解一元一次方程、新運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題目中的新運(yùn)算，利用新運(yùn)算解答問題．