Question

如圖，平面內(nèi)四條直線a、b、c、d，且∠1+∠3=180°，∠2=42°，則∠4=

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：如圖，由條件可先證明a∥t，可得∠6=∠2，且∠6+∠4=180°，可求得∠4．

解答：解：
如圖，∵∠1+∠3=180°，且∠3+∠5=180°，
∴∠1=∠5，
∴a∥t，
∴∠2=∠6=42°，
又∠4+∠6=180°，
∴∠4=180°-42°=138°，
故答案為：138°．

點評：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．