Question

11．下列所給方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+3x=0
• B． 2x²-5=0
• C． 3x²-4x+5=0
• D． 2x²-x-1=0

Answer 1

分析 先根據(jù)方程得出a、b、c的值，求出b²-4ac的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出即可．

解答 解：A、x²+3x=0，
這里a=1，b=3，c=0，
△=b²-4ac=9＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2x²-5=0，
這里a=2，b=0，c=-5，
△=b²-4ac=40＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3x²-4x+5=0，
這里a=3，b=-4，c=5，
△=b²-4ac=-54＜0，
所以方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
D、2x²-x-1=0，
這里a=2，b=-1，c=-1，
△=b²-4ac=9＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．