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4．已知：如圖，在?ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，AN與DM相交于點P，BN與CM相交于點Q．求證：四邊形PMQN是平行四邊形．

分析 由平行四邊形的性質得出AB=DC，AB∥CD，證出四邊形DMBN是平行四邊形，得出對邊平行PM∥NQ，同理：PN∥MQ，即可得出結論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∵M、N分別是AB、CD的中點，
∴DN=CN=$\frac{1}{2}$DC，AM=BM=$\frac{1}{2}$AB，
∴DN∥BM，DN=BM，
∴四邊形DMBN是平行四邊形，
∴PM∥NQ，
同理：PN∥MQ，
∴四邊形PMQN是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的性質和平行四邊形的判定的綜合運用；證明四邊形DMEN是平行四邊形是解決問題的關鍵解題的關鍵．

練習冊系列答案
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14．拋物線y=-（x-1）2+4的頂點坐標為（1，4）．

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15．拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x-2）2+1的頂點坐標是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（2，1）

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12．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b．若∠1=35°，則∠2=145°．

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19．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=120°，∠A=45°，那么∠E的大小為（　�。�
A．70°B．75°C．80°D．85°

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9．若拋物線y=x2+bx+c的對稱軸是直線x=1，且過點（0，-1），則b+c=-3．

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16．已知樣本x1，x2，x3，x4，x5為的平均數是$\overline{x}$，方差是s2，則樣本x1+1，x2+1，x3+1，x4+1，x5+1的平均數和方差分別是$\overline{x}$+1，s2．

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12．圓的內接等腰三角形ABC，圓的半徑為10，如果底邊BC的長為16，那么△ABC的面積為32或128．

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13．如圖所示，△ABC是等邊三角形，P是其內任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為24，則PD+PE+PF=8．

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