Question

把下列函數化為y=a（x+m）²+k形式，并求出各函數圖象的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值：
（1）y=x²-2x+4；
（2）y=100-5x²．

Answer 1

考點：二次函數的三種形式

專題：

分析：利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉化為頂點式，從而求出函數圖象的對稱軸及頂點坐標及最值．

解答：解：（1）y=x²-2x+4=x²-2x+1+3=（x-1）²+3．
頂點坐標是（1，-1），對稱軸為x=1，最小值為-1；

（2）y=100-5x²．
頂點坐標是（0，100），對稱軸為x=0，最大值為100．

點評：本題主要考查了利用配方法將一般式轉化為頂點式的方法以及函數圖象的對稱軸、頂點坐標公式．