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6．試說(shuō)明：不論m為何值，關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次方程．

分析 證明二次項(xiàng)系數(shù)m2-8m+17不等于0即可．

解答 解：m2-8m+17=（m2-8m+16）+1=（m-4）2+1＞0，
則不論m為何值，關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次方程．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．當(dāng)x=-5時(shí)，多項(xiàng)式ax7+bx5+cx-9的值等于7，求x=5時(shí)，多項(xiàng)式ax7+bx5+cx+2027的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的定義域、值域，并畫出圖象：
（1）f（x）=3x；
（2）f（x）=-3x+1；
（3）f（x）=-$\frac{1}{x}$；
（4）f（x）=-$\frac{1}{x}$+1；
（5）f（x）=1-x2；
（6）f（x）=x2+2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．探究問(wèn)題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
證明：延長(zhǎng)CB到G，使BG=DE，連接AG，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°，
∴∠ABG=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABG．
∴AG=AE，∠1=∠2；
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BAD=90°，
∵∠EAF=45°，
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=45°．
即GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF，
∴△GAF≌△EAF．
∴FG=EF，
∵FG=FB+BG，
又BG=DE，
∴DE+BF=EF．
變化：在圖①中，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)M=AB；
（2）方法遷移：

如圖②，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，試猜想DF，BE，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）問(wèn)題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說(shuō)明理由）．猜想：∠B與∠D滿足關(guān)系：∠B+∠D=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AM上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C，連接OD、BE，且OD∥BE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AD=l，BC=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：（ab2）2•（-a3b）3•（-5ab）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，AB=10，求邊AB上的高的長(zhǎng)．
解：如圖，作CD⊥AB，垂足為D，△ABC把BC看作底，則AC是高，此時(shí)面積為$\frac{1}{2}$BC•AC；若把AB看作底，則CD是高，此時(shí)面積為$\frac{1}{2}$AB•CD．
∴$\frac{1}{2}$×6×8=$\frac{1}{2}×10•CD$．
∴CD=$\frac{24}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列各式正確的是（　�。�
A．$\sqrt{1\frac{9}{16}}$=$\frac{5}{4}$B．$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=2$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{0.25}$=0.05D．-$\sqrt{-49}$-（-7）=7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知方程x2+3x-1=0的兩根實(shí)數(shù)根為α，β，不解方程，求下列各式的值
（1）α2+β2；
（2）α3β+αβ3；
（3）$\frac{β}{α}$+$\frac{α}{β}$；
（4）（α-1）（β-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案