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5．端午節(jié)包粽子是我國的習(xí)俗，有些粽子像一個(gè)四面體（如圖1），某同學(xué)想用一個(gè)內(nèi)角為60°的平行四邊形紙條折成一個(gè)正四面體（每個(gè)面是正三角形，如圖2），然后做成一種端午節(jié)飾品（如圖3），已知正四面體的棱長為4cm，每個(gè)面需要5層紙疊合，那么所用的平行四邊形紙條的較長的邊長（紙片的厚度忽略不計(jì)）至少是（　　）
A．30cmB．40cmC．50cmD．60cm

分析 根據(jù)正四面體的展開圖中的邊長，求得所用的平行四邊形紙條的較長的邊長．

解答 解：如圖所示，將正四面體沿著一些棱剪開，展平可得平行四邊形的展開圖：

∵正四面體的棱長為4cm，每個(gè)面需要5層紙疊合，
∴所用的平行四邊形紙條的較長的邊長至少為：8×5=40cm，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了折疊問題，等邊三角形的性質(zhì)，解題時(shí)需要掌握正四面體的展開圖的特征．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知關(guān)于x的方程x2+2x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1B．k＞1C．k＜-1D．k＞-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{bx+ay=3}\end{array}\right.$的解，則a2-b2=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則tanA的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．
（1）求證：AC平分∠DAO．
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°
①求∠OCE的度數(shù)；
②若⊙O的半徑為2$\sqrt{2}$，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在△ABC和△DEF中，已知∠B=∠DEF，AB=ED，加上該條件后仍無法證明△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AC=DFB．BE=CFC．AC∥DFD．∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．化簡：$\frac{（a-b）^{2}}{{a}^{2}^{2}}$•（$\frac{-a}{b-a}$）3÷$\frac{1}{{a}^{2}-^{2}}$=$\frac{{a}^{2}+ab}{^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．x+1＞2B．x2＞9C．2x+y≤5D．$\frac{1}{x}$＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2+2mn+n2的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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同步練習(xí)冊答案