Question

16．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用．催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)凋查，某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率．
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的26名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)五月份完成投遞的快遞總件數(shù)結(jié)合完成投遞的快遞總件數(shù)即可算出今年6月份的快遞投遞總件數(shù)，再根據(jù)投遞快遞總件數(shù)=每人投遞件數(shù)×人數(shù)即可算出該公司現(xiàn)有的26名快遞投遞業(yè)務(wù)員最多能夠完成的任務(wù)量，二者比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為x，
根據(jù)題意得：10×（1+x）²=12.1，
解得：x₁=10%，x₂=-210%．
答：該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為10%．
（2）12.1×（1+10%）=13.31（萬件），
26×0.6=15.6（萬件）．
∵15.6＞13.31，
∴該公司現(xiàn)有的26名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)之間的關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程；（2）根據(jù)該公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同算出今年6月份的快遞投遞任務(wù)量．