Question

1．如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠C+∠AOD=145°，則∠C的大小是（　�。�

• A． 30°
• B． 35°
• C． 40°
• D． 45°

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓周角定理求得：∠DOB=2∠C，然后根據(jù)∠AOD+∠DOB=180°得到∠AOD+2∠C=180°，從而根據(jù)∠C+∠AOD=145°，求得∠C的度數(shù)即可．

解答 解：由題意得：∠DOB=2∠C，
∵∠AOD+∠DOB=180°，
∴∠AOD+2∠C=180°，
∵∠C+∠AOD=145°，
∴∠C=35°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圓周角定理得到：∠DOB=2∠C，難度不大．