Question

9．一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（　　）

• A． 3，3，0.4
• B． 2，3，2
• C． 3，2，0.4
• D． 3，3，2

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進行解答即可．

解答 解：根據(jù)題意，$\frac{2+x+4+3+3}{5}$=3，解得：x=3，
∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，3，3，4；
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，
這組數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)為3；
其方差是：$\frac{1}{5}$×[（2-3）²+3×（3-3）²+（4-3）²]=0.4，
故選A．

點評 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．