Question

如圖，直線AB、CD相交于O，若∠BOD=42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠AOC與∠DOB的關(guān)系，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠COE與∠AOC的關(guān)系，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：由對(duì)頂角相等得∠AOC=∠BOD=42°，
OA平分∠COE，
∠COE=2∠AOC=84°，
由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得
∠DOE=180°-∠COE
=180°-84°
=96°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．