Question

3．要對(duì)一組對(duì)象進(jìn)行分類，關(guān)鍵是要選定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的結(jié)果．如對(duì)下面給出的七個(gè)單項(xiàng)式：2x³z，xyz，3y³，-5y²x，-z²x²，$\frac{1}{3}$x²yz，z³進(jìn)行分類，若按單項(xiàng)式的次數(shù)分類：二次單項(xiàng)式有3y²；三次單項(xiàng)式有：xyz，-5y²x，z³；四次單項(xiàng)式有2x³z，-z²x²，$\frac{1}{3}$x²yz．請(qǐng)你用兩種不同的分類方法對(duì)上面的七個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類．

Answer 1

分析 根據(jù)所含的字母，可分為兩類；根據(jù)根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)字母指數(shù)和，可分為兩類．

解答 解：只含一個(gè)字母的單項(xiàng)式：3y³，z³，含多個(gè)字母的單項(xiàng)式：2x³z，xyz，-5y²x，-z²x²，$\frac{1}{3}$x²yz；
不多于3次的單項(xiàng)式：xyz，3y³，-5y²x，z³，多于3次的單項(xiàng)式2x³z，-z²x²，$\frac{1}{3}$x²yz．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．