Question

8．如圖，已知一次函數(shù)y₁=x-6與反比例函數(shù)y₂=$\frac{7}{x}$的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果y₁-y₂＞0，根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的解析式可得x-6=$\frac{7}{x}$，求得x的值，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）y₁-y₂＞0，即y₁＞y₂，即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊的未知數(shù)的取值范圍．

解答 解：（1）解方程x-6=$\frac{7}{x}$，
得x₁=7，x₂=-1，
∴A（7，1）、B（-1，-7）；
（2）y₁-y₂＞0，即y₁＞y₂，由圖象知-1＜x＜0，或x＞7．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時(shí)考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．本題需要注意無(wú)論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考；需注意反比例函數(shù)的自變量不能取0．