Question

8．已知一次函數(shù)y=（m-1）x+m的圖象分別交x軸負半軸、y軸負半軸于點A、B，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞1
• B． m＜1
• C． m＜0
• D． m＞0

Answer 1

分析 先判斷一次函數(shù)y=（m-1）x+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，再根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到m-1＜0且m＜0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答 解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x+m的圖象分別交x軸負半軸、y軸負半軸于點A、B，
即一次函數(shù)y=（m-1）x+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
∴m-1＜0且m＜0，
∴m的取值范圍是m＜0．
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b，它與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．當(dāng)k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．