Question

20．已知直線y=-$\frac{3}{4}$x+6和直線y=$\frac{3}{4}$x-2相交于點P，且直線y=-$\frac{3}{4}$x+6分別交x軸、y軸于點A、B，直線y=$\frac{3}{4}$x-2交y軸于點C，則點A的坐標為（8，0），點P的坐標為（$\frac{16}{3}$，2）．

Answer 1

分析 （1）直線y=-$\frac{3}{4}$x+6，求出當y=0時x的值即可；
（2）解方程組即可得到結論．

解答 解：∵直線y=-$\frac{3}{4}$x+6分別交x軸、y軸于點A、B，
∴當y=0時，-$\frac{3}{4}$x+6=0，
交解得：x=8，
∴A（8，0）；
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{3}{4}x+6}\\{y=\frac{3}{4}x-2}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{16}{3}}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴P（$\frac{16}{3}$，2）；
故答案為：（8，0）；（$\frac{16}{3}$，2）．

點評 本題考查了兩直線相交的問題，兩函數(shù)解析式求交點坐標；熟練掌握兩條直線交點坐標的求法是關鍵．