Question

2．已知a（a-1）-b（b-1）=2，則（$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$-ab）（a+b-1）²的值為2．

Answer 1

分析 首先把a(bǔ)（a-1）-b（b-1）=2因式分解成（a-b）（a+b-1）=2，進(jìn)一步化簡(jiǎn)代數(shù)式整體代入求得答案即可．

解答 解：∵a（a-1）-b（b-1）=2，
∴（a-b）（a+b-1）=2，
∴（$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$-ab）（a+b-1）²
=$\frac{1}{2}$（a-b）²（a+b-1）²
=$\frac{1}{2}$[（a-b）（a+b-1）]²
=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，因式分解的運(yùn)用，注意整體代入思想的滲透．