Question

14．如圖1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$．將射線AC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤180°）得到射線AE，點(diǎn)M與點(diǎn)D關(guān)于直線AE對(duì)稱(chēng)．若$x=\frac{α}{15°}$，圖中某點(diǎn)到點(diǎn)M的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則這個(gè)點(diǎn)為圖1中的（　�。�

• A． 點(diǎn)A
• B． 點(diǎn)B
• C． 點(diǎn)C
• D． 點(diǎn)D

Answer 1

分析 利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行分析圖中A、B、C、D到點(diǎn)M的函數(shù)圖象與圖2中圖象對(duì)比，即可得到答案．

解答 解：AM=$\sqrt{3}$，A不被選擇．
當(dāng)α=0°和α=30°時(shí)，BM值相等，不符合圖2，B不被選擇．
DM=2FM，y軸的刻度翻倍．波形的形狀與圖二相似，但y的最小值是0，故D不選擇．
CM，見(jiàn)波形圖．波形的形狀與圖二相似，y的最小值＞0．比較之下，CM的波形接近圖二．該點(diǎn)是C點(diǎn)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合．能利用數(shù)形結(jié)合綜合分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．