Question

11．如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的長是6cm，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（　�。�

• A． 18cm
• B． 16cm
• C． 15cm
• D． 12cm

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線求出HG、GF、EF、EH的長，再求出四邊形EFGH的周長即可．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=6cm，
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴HG=EF=$\frac{1}{2}$AC=3cm，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD=3cm，
∴四邊形EFGH的周長等于3cm+3cm+3cm+3cm=12cm，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，能求出四邊形的各個(gè)邊的長是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．