Question

用10進制表示7¹⁹⁹²，則其末3位數(shù)字為______．

Answer 1

由7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16087可知
7¹⁹⁹²的個位數(shù)字是7，9，3，1，4個一循環(huán)，
故7¹⁹⁹²是7⁴=2401整數(shù)倍，
由于7⁸后三位數(shù)為801，7¹²后三位數(shù)是201，7¹⁶后三位數(shù)是601，7²⁰后三位為是001，7²⁴的后三位數(shù)是401，
推理可知7¹⁹⁹²其末3位數(shù)字為201．
故答案為201．