Question

18．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的八條射線0A，OB，OC，OD，OE，OF，OG，OH，從射線OA開始般逆時(shí)針方向依次在射線上寫除數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8…
（1）“24”在射線OH上．
（2）請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律．
（3）“2015”在哪條射線上？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)24÷8=3，恰好整除，得到24和8在同一條射線上，即射線OH上；
（2）根據(jù)射線OA上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為1，射線OB上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為2，射線OC上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為3，射線OD上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為4，射線OE上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為5，射線OF上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為6，射線OG上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為7，射線OH上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為0，即整除，分別得出每條線上的數(shù)的排列規(guī)律；
（3）根據(jù)2015÷8=251…7，得到2015和7在同一條射線上，即射線OG上．

解答 解：（1）∵24÷8=3，恰好整除，
∴24和8在同一條射線上，即在射線OH上，
故答案為：OH；

（2）∵射線OA上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為1，
射線OB上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為2，
射線OC上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為3，
射線OD上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為4，
射線OE上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為5，
射線OF上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為6，
射線OG上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為7，
射線OH上所有的數(shù)除以8的余數(shù)為0，即整除，
∴射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律：8n-7（n≥1），
射線OB上數(shù)字的排列規(guī)律：8n-6（n≥1），
射線OC上數(shù)字的排列規(guī)律：8n-5（n≥1），
射線OD上數(shù)字的排列規(guī)律：8n-4（n≥1），
射線OE上數(shù)字的排列規(guī)律：8n-3（n≥1），
射線OF上數(shù)字的排列規(guī)律：8n-2（n≥1），
射線OG上數(shù)字的排列規(guī)律：8n-1（n≥1），
射線OH上數(shù)字的排列規(guī)律：8n（n≥1）；

（3）∵2015÷8=251…7，
∴2015和7在同一條射線上，即射線OG上．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，找出按8循環(huán)是解本題的關(guān)鍵．