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19．試證明關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+2=0，無論m取何值，該方程總是一元二次方程．

分析 根據(jù)一元二次方程的定義得到二次項系數(shù)不為零，所以該題實際上是證明m2-8m+17≠0．

解答 證明：∵m2-8m+17=（m-4）2+1＞0，
∴關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+2=0的二次項系數(shù)不為零，
∴關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+2=0，無論m取何值，該方程總是一元二次方程．

點評 本題考查了一元二次方程的定義．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有下列說法：
①帶根號的數(shù)是無理數(shù)；
②$\frac{\sqrt{5}}{2}$是分?jǐn)?shù)；
③有理數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系；
④無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)．
其中錯誤的說法有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)（1+x+x2）n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a1+a2+…+a2n的值為3n-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．將價值200元的甲種糖果和價值480元的乙種糖果混合成什錦糖，其單價比原甲糖少3元，比乙糖多1元，已知什錦糖單價為x，那么：
（1）甲糖、乙糖各有多少千克？（用含有x的代數(shù)式表示）
（2）乙糖比甲糖多多少千克？
（3）甲、乙兩種糖共有多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（0，-6），且對稱軸是直線x=1，求二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列角度中不是多邊形內(nèi)角和的只有（　　）
A．540°B．720°C．960°D．1080°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某精密儀器的一個零件上有一個長方形的孔，其面積是4$\sqrt{2}$cm2，它的長為$\sqrt{5}$cm，則這個孔的寬為$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知（4x-2y-1）2+$\sqrt{xy-2}$=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-2，3），則k的值是（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{2}{3}$C．6D．-6

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