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計算：5+52+53+…+52002．
考點：有理數的乘方
專題：
分析：首先假設S=5+52+53+…+52001+52002①，得出則5S=52+53+…+52003②，進而利用兩式的差求出即可．
解答：解：設S=5+52+53+…+52001+52002①
則5S=52+53+…+52003②
②-①，得 4S=52003-5，
S=
52003-5
4
．
點評：此題主要考查了有理數的乘方，正確利用式子之間關系求出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

證明：n3+5n是6的倍數（其中n為整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：|
2
-
4
|+|
4
-
6
|+|
6
-
8
|+…+|
2010
-
2012
|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a為有理數，求|a+1001|+|a-1002|的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+4+…+2014
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明的爸爸上星期五買進某公司股票1000股，每股13.8元，下表為本周內每日股票的漲跌情況（單位：元）（“+”表示比前一天漲的，“-”表示比前一天跌的，周末不開盤）
星期一二三四五
每股漲跌-0.1+0.25-0.5+0.4+0.3
已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅．如果他在周五收盤前將全部賣出，它的收益情況如何？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，求sin∠BAE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的等邊三角形ABC內接于⊙O，將△ABC繞圓心O沿順時針方向旋轉得到△A′B′C′，A′C′分別與AB、AC交于E、D兩點，設旋轉角為α（0°＜α＜360°）．
（1）當△A′B′C′與△ABC第一次完全重合時，α=
 
°．
（2）當α=60°時，（如圖1），則該圖形
 
．
A．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
B．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形
（3）如圖2，當0°＜α＜120°時，△ADE的周長是否會發(fā)生變化？若會變化，請說明理由；若不會變化，請直接寫出它的周長（不需要證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

作圖計算：
（1）用尺規(guī)作圖的方法畫一個邊長為6厘米的等邊三角形，并畫出其內切圓和外接圓．（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）計算這兩個圓組成的圓環(huán)的面積．

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