Question

3．若a＞b，則下列式子正確的是（　　）

• A． -2015a＞-2015b
• B． $\frac{1}{2}$a＜0.5b
• C． 2015-a＞2015-b
• D． a-2015＞b-2015

Answer 1

分析 A：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可．
B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．
C：首先根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得-a＜-b，所以2015-a＜2015-b，據(jù)此判斷即可．
D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵a＞b，
∴-2015a＜-2015b，
∴選項(xiàng)A不正確；
∵a＞b，
∴$\frac{1}{2}$a＞0.5b，
∴選項(xiàng)B不正確；
∵a＞b，
∴2015-a＜2015-b，
∴選項(xiàng)C不正確；
∵a＞b，
∴-2015＞b-2015，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．