Question

9．今年初，“合肥百大”商場在濱湖新區(qū)隆重開業(yè)，某服裝經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)某款新型運(yùn)動服市場需求較大，該服裝的進(jìn)價(jià)為200元/件，每年支付員工工資和場地租金等其它費(fèi)用總計(jì)40000元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果銷售單價(jià)為x元/件，則年銷售量為（800-x）件．
（1）用含x的代數(shù)式表示年獲利金額w；
注：年獲利=（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×年銷售量-其它費(fèi)用
（2）若經(jīng)銷商希望該服裝一年的銷售獲利達(dá)40000元，且要使產(chǎn)品銷售量較大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“年獲利=（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×年銷售量-其它費(fèi)用”列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）代入總利潤40000即可得到有關(guān)x的一元二次方程，求解即可．

解答 解：（1）w=（x-200）（800-x）-40000=-x²+1000x-200000；

（2）當(dāng)w=40000，得40000=-x²+1000x-200000，
整理得x²-1000x+240000=0
解得：x₁=400，x₂=600，
所以要使年獲利達(dá)到40000元，銷售單價(jià)應(yīng)為400元或600元．
又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為400元．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“年獲利=（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×年銷售量-其它費(fèi)用”列出方程求解，難度不大．