Question

18．反比例函數(shù)的圖象過點（2，-5），求：
（1）函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？y隨x的減小如何變化？
（2）請畫出函數(shù)圖象，并判斷點（-3，0），（-5，2）是否在圖象上？

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)y=$\frac{k}{x}$，再把點（2，-5）代入反比例函數(shù)解析式，可得k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得所在象限，進而可得，y隨x的減小而減��；
（2）首先畫出圖形，再根據(jù)橫縱坐標之積=k的就在此反比例函數(shù)圖象上，反之則不再進行判斷．

解答 解：（1）設(shè)y=$\frac{k}{x}$，
∵圖象過點（2，-5），
∴-5=$\frac{k}{2}$，
k=-10，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{10}{x}$，
∵k=-10＜0，
∴它的圖象在第二、四象限內(nèi)，y隨x的減小而減小；

（2）∵-3×0=0≠-10，
∴（-3，0）不在此反比例函數(shù)圖象上；
∵-5×2=-10，
∴（-5，2）在此反比例函數(shù)圖象上．

點評 此題主要考查了求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點橫縱坐標之積=k．