Question

19．解方程：
（1）x²-4x-2=0
（2）2x²+3x-5=0．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-2）²=6，然后利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法把方程化為2x+5=0或x-1=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．

解答 解：（1）x²-4x=2，
x²-4x+4=6，
（x-2）²=6，
x-2=±$\sqrt{6}$
所以x₁=2+$\sqrt{6}$，x₂=2-$\sqrt{6}$；
（2）（2x+5）（x-1）=0，
2x+5=0或x-1=0，
所以x₁=-$\frac{5}{2}$，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．