Question

4．先化簡，再求值．
（1）（a-2b）²+（a-b）（a+b）-2（a-3b）（a-b），其中$a=\frac{1}{2}$，b=-3．
（2）先化簡，后求值：$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x^2-4}{x^2-2x+1}$÷$\frac{1}{x^2-1}$，其中x²-x=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a²-4ab+4b²+a²-b²-2a²+8ab-6b²=4ab-3b²，
當a=$\frac{1}{2}$，b=-3時，原式=-33；
（2）原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$•（x+1）（x-1）=（x-2）（x+1）=x²-x-2，
當x²-x=0時，原式=0-2=-2．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．