Question

18．若$\sqrt{3a+12}$與|b-$\sqrt{3}$|互為相反數(shù)，試解關(guān)于x的方程（2a+4）x²+b²+6=0．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b的值，再代入方程利用直接開(kāi)平方法求解可得．

解答 解：∵$\sqrt{3a+12}$與|b-$\sqrt{3}$|互為相反數(shù)，
∴$\sqrt{3a+12}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，
∴3a+12=0且b-$\sqrt{3}$=0，
解得：a=-4，b=$\sqrt{3}$，
則原方程可化為：-4x²+9=0，
∴x²=$\frac{9}{4}$，
解得：x=±$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．