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17．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是（　　）
A．22.5°B．25°C．23°D．20°

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠ACE的度數(shù)，進而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度數(shù)．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，則：
∠ACE=∠AEC=$\frac{1}{2}$（180°-∠CAE）=67.5°；
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故選A．

點評 此題考查了正方形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意特殊圖形的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：$（\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}）•\frac{{{x^2}-4}}{2}$，其中x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，分別在射線AB、CA上取點D、E，連結(jié)DE，過點E作EF∥AB交直線BC于點F，直線BC與DE所在直線交于點M．
猜想：如圖①，點D在邊AB延長線上，點E在邊AC上，且BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為DM=EM．
探究：如圖②，點D、E分別在邊AB、CA延長線上，且BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．
拓展：如圖③，點D在邊AB上（點D不與點A、B重合），點E在邊CA的延長線上，其它條件不變，若BD=1，CE=4，DM=0.7，則線段DE的長為2.1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．計算：20+$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-2|=3+$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在直角坐標系內(nèi)，已知點A（-3，0），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，線段CD在直線y=4上移動，且CD=6．
（1）求點B的坐標和當四邊形ABCD是菱形時點D的坐標；
（2）若四邊形ABCD各內(nèi)角的平分線相交形成四邊形EFGH．求證：四邊形EFGH是矩形；
（3）在（2）的條件下，探究運動過程中，四邊形EFGH有可能為正方形嗎？若有可能，求出此時點F的坐標，若不可能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．2-2的值是（　　）
A．-4B．-2C．2D．$\frac{1}{4}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中，是真命題的為（　�。�
A．四個角相等的四邊形是矩形
B．四邊相等的四邊形是正方形
C．對角線相等的四邊形是菱形
D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．計算：|-5+3|的結(jié)果是（　　）
A．-8B．8C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：（π-3）0+$\sqrt{18}-2sin{45^0}-{（\frac{1}{8}）^{-1}}$．

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