Question

2．計(jì)算下列各題：
（1）$\sqrt{\frac{16}{5}}$×$\sqrt{\frac{5}{8}}$÷$\sqrt{2}$               
（2）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$
（3）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{6}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$）×2$\sqrt{6}$          　
（4）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）；
（5）2（2$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$）²；             
（6）$\frac{2}{3}$$\sqrt{27}$+$\sqrt{108}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（7）$\frac{2}{3}$$\sqrt{54}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{24}$-3$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{600}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘法法則和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把原式轉(zhuǎn)化為除法，然后化為簡(jiǎn)，合并同類二次根式，再根據(jù)除法法則計(jì)算即可；
（3）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；
（4）根據(jù)乘法公式計(jì)算；
（5）根據(jù)乘法公式計(jì)算；
（6）原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；
（7）原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果．．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{16}{5}}$×$\sqrt{\frac{5}{8}}$÷$\sqrt{2}$
=$\sqrt{\frac{16}{5}×\frac{5}{8}×\frac{1}{2}}$
=1；
（2）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$
=（3$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=-1；
（3）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{6}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$）×2$\sqrt{6}$
=18-$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$；　
（4）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）
=（2$\sqrt{3}$）²-（3$\sqrt{2}$）²
=12-18
=-6；
（5）2（2$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$）²
=2（20-4$\sqrt{50}$+10）
=60-40$\sqrt{2}$；
（6）$\frac{2}{3}$$\sqrt{27}$+$\sqrt{108}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{3}$+6$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=7$\sqrt{3}$；
（7）$\frac{2}{3}$$\sqrt{54}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{24}$-3$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{600}$
=2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+10$\sqrt{6}$
=8$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．