Question

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠ADC=54°，則∠BAC的度數(shù)等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠B的度數(shù)，又由直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，繼而求得答案．

解答：解：∵∠ABC與∠ADC是

AC

所對(duì)的圓周角，
∴∠ABC=∠ADC=54°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-54°=36°．
故答案為：36°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等與直徑所對(duì)的圓周角是直角定理的應(yīng)用．